Հայկազուն-Երվանդականների թագավորություն

Ըստ ավանդույթի Ք.ա. 612թ. Նինվեի գրավման ժամանակ մարերին աջակցել է հայոց նահապետներից Պարույր Սկայորդին, որին Մարաստանի Կիաքսար թագավորը ճանաչել է Հայոց արքա: Պարույրի ազգականներից Երվանդ Սակավակյացը հիմք դրեց հայկական նոր արքայատոհմի, որը նրա անունով կոչվեց Երվանդունիների հարստություն:Մայրաքաղաքը շարունակում էր մնալ Վանը, իսկ IV դարից դարձավ Արմավիրը:Երվանդունիների համահայկական թագավորությունն ընդգրկում էր նախկին Վանի թագավորության տարածքը։Հույն պատմագիր Հերոդոտոսը Ք.ա. 6-5-րդ դարերի Հայաստանը ներկայացնում է միաձույլ հայ ժողովրդով բնակեցված եւ ընդարձակ մի երկիր։Երվանդ Սակավակյացը ստիպված ընդունում է Մարաստանի գերիշխանությունը եւ պարտավորվում է հարկ վճարել, իսկ պատերազմի դեպքում` տրամադրել զորքի կեսը: Ըստ հույն պատմիչ Քսենոփոնի` հայերն ունեին 8.000 հեծյալ եւ 40.000 հետեւակ զորք: Հայաստանը լիովին պահպանում էր պետական անկախությունը, տարածքային ամբողջականությունը, հոգեւոր-մշակութային ինքնուրույնությունն ու կենսունակությունը։Երվանդ Սակավակյացը փորձեց ապստամբել Մարաստանի Աժդահակ թագավորի դեմ: Վերջինիս զորավար Կյուրոսը կարողացավ խաբեությամբ ձերբակալել Հայոց արքային եւ նրա ընտանիքի անդամներին:Հայոց թագաժառանգ Տիգրանի միջնորդությամբ, որը Կյուրոսի ընկերն էր, հաշտություն է կնքվում:Մարաստանի գերիշխանությունը Առաջավոր Ասիայում երկար չտեւեց: Աժդահակի դեմ ապստամբեց Կյուրոսը: Նրան միացավ Հայոց արքա Տիգրան Երվանդյանը։Հայ-պարսկական զորքերը գրավեցին Մարաստանի մայրաքաղաք Էկբատանը, իսկ Աժդահակը սպանվեց:Ք.ա. 550թ. Կյուրոս Մեծը ստեղծեց հին աշխարհի ամենահզոր տերություններից մեկը՝ Աքեմենյան կայսրությունը, որի դաշնակիցն էր Հայաստանը:Ք.ա. 522-520թթ. մի շարք հպատակ երկրներ ապստամբեցին աքեմենյան Դարեհ I արքայի դեմ։

Այդ ապստամբության եւ մղած ճակատամարտերի մասին հիշատակված է Բիհիսթուն ժայռի վրա թողած եռալեզու արձանագրության մեջ:Դարեհը Հայաստանը չի հիշատակում ապստամբած հպատակ երկրների շարքում, սակայն նրա զորքերը մտան նաեւ մեր երկիր, ուր հանդիպեցին ամենահամառ դիմադրությանը: Դա վկայում է, որ Հայաստանը մինչ այդ պահպանել էր անկախություն եւ նույնիսկ աջակցել էր Աքեմենյանների դեմ ապստամբած երկրներին:Այդ ժամանակ ապստամբել էր նաև Բաբելոնը, ուր արքա էր հռչակվել հայազգի Արախան:

Դարեհը Հայաստան էր ուղարկել երկու բանակ։Ճակատամարտերը տեղի ունեցան Հյուսիսային Միջագետքում եւ Հայաստանի հարավում:Միայն 5 ճակատամարտերից հետո կարողացան հաղթել եւ հնազանդեցնել Հայաստանը:Ապստամբության ճնշումից հետո Դարեհը Աքեմենյան պետությունը բաժանեց 20 սատրապությունների:Հայաստանն ընդգրկում էր 13-րդ եւ 18-րդ սատրապությունների տարածքները:Ք.ա. 334թ. Ալեքսանդր Մակեդոնացին հարձակվեց Աքեմենյան կայսրության վրա եւ գրավեց նրա արեւմտյան մասը:Ք.ա. 331թ. Գավգամելայի վճռորոշ ճակատամարտում Ալեքսանդրը ջախջախեց Դարեհ III արքայի բանակը եւ կործանեց Աքեմենյան կայսրությունը:Աքեմենյան Պարսկաստանի կործանումից հետո Ք.ա. 336 թվականից Մեծ Հայքում իշխող Երվանդ III-ը իրեն հռչակեց անկախ թագավոր։Ք.ա 323թ. Ալեքսանդր Մակեդոնացին մահացավ, եւ նրա կայսրությունը տրոհվեց մի քանի մասի, որոնցից ամենամեծը Սելեւկյան պետությունն էր:Ք.ա. 260թ. Սամոս (Շամ) Երվանդունին հրաժարվեց ենթարկվել Մեծ Հայքի թագավորին եւ հռչակվեց ինքնուրույն թագավոր:Նրան հաջորդեց որդին` Արշամը, որը հիմնեց Արշամաշատ մայրաքաղաքը (Ծոփքում) եւ Արսամեա անունով երկու քաղաք (Կոմմագենեում):Ք.ա. 220թ. սելեւկյանների միջամտությամբ Ծոփքից առանձնացավ Կոմմագենեն։Այսպիսով Ք.ա. 3-րդ դարի վերջին Հայաստանը բաժանված էր չորս թագավորությունների` Մեծ Հայք, Փոքր Հայք, Ծոփք, Կոմմագենե:

Մեծ Հայքում Երվանդունիների վերջին ներկայացուցիչն էր Երվանդ IV-ը: Նա Ախուրյանի եւ Արաքսի գետախառնման մոտ հիմնադրեց Երվանդաշատ նոր մայրաքաղաքը նրանից քիչ հյուսիս` Երվանդակերտը եւ Երվանդավանը, իսկ Ախուրյանի աջ ափին` Բագարանը, որը դարձավ խոշոր սրբավայր:Ք.ա. 201թ. սելեւկյան արքա Անտիոքոս III Մեծի զորքերը Արտաշեսի գլխավորությամբ, տապալեցին Երվանդ IV-ին եւ նվաճեցին Մեծ Հայքը, որտեղ կառավարիչ կարգվեց Արտաշեսը:Երվանդունիների հայկական թագավորությունները դարձան սելեւկյան կայսրության նվաճողական քաղաքականության զոհը:Երվանդյան արքայատան, այդ թվում` Ծոփք-Կոմմագենեի արքայաճյուղի ներկայացուցիչները, կառուցել են բազմաթիվ քաղաքներ, իրենց անուններով ու պատկերներով հատել են դրամներ, խթանել են երկրի տնտեսական զարգացումը, խրախուսել հելլենիստական մշակույթը:Նրանց օրոք Հայաստանում պետականությունը այնպիսի ամուր հիմքերի վրա էր դրվել, որ օտարերկրյա տիրապետությունը շարունակվեց միայն մեկ տասնամյակ։

Երվանդունիների արքայացանկը

  1. Երվանդ Ա Սակավակյաց մ.թ.ա. մոտ 570-560
  2. Տիգրան Երվանդյան մ.թ.ա. 560-535
  3. Վահագն Երվանդյան մ.թ.ա. 530-մ.թ.ա. 515
  4. Հիդարնես Ա մ.թ.ա. VI դ.
  5. Հիդարնես Բ մ.թ.ա. V դ.
  6. Հիդարնես Գ մ.թ.ա. V դ. կես
  7. Արտաշիր մ.թ.ա. V դ. 2–րդ կես
  8. Երվանդ Բ մ.թ.ա. 404-360
  9. Երվանդ Գ մ.թ.ա. 330-300
  10. Երվանդ Դ Վերջին մ.թ.ա. III դ. վերջին քառորդ

Առաջադրանքներ

Շարունակեք կամ լրացրեք նախադասությունները։ 

Շարունակելով ճանապարհը՝ շուտով հասանք մի հեղեղատի, որը խոչնդոտ հանդիսացավ մեզ համար։

Ամենամռայլ թախիծն է պատում ինձ, երբ հիշում եմ երկրիս պատմության ցավալի էջերը։

Վայրի աղավնիների երամը անդունդից բարձրանում էր և հանկարծ մի մեծ քար ընկավ՝ վնասեց աղավնիներից մի քանիսին։

Այդ տան շուրջը բազմագույն ծաղիկներ են աճում, որոնցով պատրաստվում են մի շարք դեղաբույսեր։

Իմ գաղտնիքը միայն ընկերոջս եմ հայտնել, որովհետև նա ամենավստահելի մարդն է իմ կյանքում։

Բայց այժմ, երբ մոռացել եմ իր գոյության մասին և այլևս չեմ փորձում նրան գտնել, նա ինքն է փնտրում ինձ։

Մի րոպե կարծեցի, թե ամպերի վրա եմ,  և զարմանում էի, որ չէի ընկնում։

Լճակը, որը ստացել էր վարդագույն երանգ , իր աննման տեսքով կախարդում էր բոլորին։

Լեռները, որոնք տեսել էին դարավոր պատմություն , սուզվել էին կապույտ լռության մեջ։

Եթե նա հայրենի քաղաքում մնար, ուր անցել էր նրա ողջ մանկությունը, ապա ճանաչված մարդ կդառնար։

Վերլուծություն․ «Ամենապիտանի բանը» «Ահմեդի ուղտը»

Վերջերս անցանք Ավետիք Իսահակյանի 2 ստեղծագործություններ։Այդ ստեղծագործություններն էին՝ «Ամենապիտանի բանը» և «Ահմեդի ուղտը», որոնք կարդալով մի քանի հետաքրքիր փաստեր իմացանք հեղինակի մասին։Իսահակյանը «Ահմեդի ուղտը» ստեղծագործությունում պատմում է մի մարդու մասին, ով կորցրել էր իր ուղտը և գնացել էր փնտրելու։Նա ճանապրհին հանդիպում է մի պառավի, ով կորցրել էր իր աքլորը և ուներ օգնության կարիք, բայց Ահմեդը համարում է, որ իր ուղտը ավելի կարևոր է, և գնում է ուղտին փնտրելու։Նա հանդիպում է մի մարդու, ով ուներ օգնության կարիք, քանի որ կորցրել էր իր ասեղը, և չէր գտնում։Ահմեդը օգնության ձեռք չի մեկնում, և շարունակում է փնտրել իր ուղտը։Այդպես էլ չի գտնում, և միայն երազում իր մոր խորհրդից հետո է հասկանում խնդրի լուծումը։Մի պահ մտածենք, թե ինչու էր երազում հենց մայրը խորհուրդ տալիս, այլ ոչ թէ հայրը կամ ուրիշ մեկը։Հասկանում ենք, որ Իսահակյանը կյանքում ամենից շատ սիրել է իր մորը, և անգամ երբ նրա բանաստեղծություններն ենք կարդում ակնհայտ երևում է, որ հիմնականում մոր մասին է գրել։Կարդալով Ահմեդի մասին` կարծիք ենք կազմում, որ նա թե մարդկանցից, թե նրանց վերաբերմունքից հիասթափված էր։

Մոր խոսքերն հետևյալն էին՝ «Որդիս, մի՛ տխրիր, ուղտդ կորած չէ. միայն այս աշխարհիս բանն այսպես է, որ առաջ ուրիշի կորուստը պիտի փնտրես, որ ուրիշն էլ քո կորուստը փնտրի: Մի՛ մեղադրիր մարդկանց, ամեն մեկի համար իր աքլորն ու ասեղը քո ուղտի չափ է»։ Ի վերջո պետք է հասկանա մեզանից յուրաքանչյուրը, որ ինչքանել կարևոր լինի մեր մեծ խնդիրը մեզ համար՝ այդքան էլ կարևոր է դիմացինի խնդիրը՝ իր համար, և եթե կարող ենք օգնել դիմացինին՝ դա պետք է անենք առանց այն ակնկալիքի, որ նրանք էլ պետք է մեզ օգնեն։Օգնելով ուրիշներին՝ դուք ինչ-որ բան եք փոխում դեպի լավը և տարածում եք դրականը։Լավությունը չպետք է լինի ուղեղի արարք, այն պետք է լինի սրտի թելադրանք։

Իսահակյանը «Ամենապիտանի բանը» ստեղծագործությունում պատմում է մի թագավորի մասին, ով ուներ 3 որդի, և իր թագավորությունը պետք է կառավարեր նրա որդիներից մեկը։Մի օր հայրը կանչում է որդիներին և ասում․

-Ահա՛ տեսնո՞ւմ եք այդ ահագին և մեծածավալ շտեմարանը, որ վաղուց շինել եմ: Իմ փափագն էր այդ լցնել այնպիսի բանով, որ ամենապիտանին լիներ աշախարհիս երեսին, և որով կարողանայի բախտավոր դարձնել իմ ժողովուրդը: Այդ շտեմարանը մնում է դատարկ: Եվ հիմա, ո՛վ ձեզնից կարողանա այդ շտերամանը իր բոլոր անկյուններով, ծայրեծայր, լցնել աշխարհի այդ ամենապիտանի բանով, թող նա արժանի լինի գահին: Առե՛ք գանձերիցս ինչքան որ կուզեք և առանձին-առանձին ուղի ընկեք քաղաքե քաղաք, աշխարհ-աշխարհ, գտեք այդ բանը և լցրեք իմ շտեմարանը: Ձեզ երեք անգամ քառասուն օր միջոց եմ տալիս։

Որդիները ամբողջ երեք անգամ քառասուն օր (մոտավորապես 4 ամիս) շրջեցին ողջ աշխարհով։Երբ վերադարձան արդեն գտել էին ամենապիտանի բանն աշխարհում։Առաջին որդու համար ամենապիտանի բանը հացն էր։Երկրորդ որդու համար հողը (տարածքը, որը պետք է ընդայներ)։Երրորդ որդու համար կարևոր էր լույսը` «Լույսով կլցնեմ այս ահագին շտեմարանը: Շատ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա, բայց լույսից անհրաժեշտ ո՛չ մի բան չգտա: Լույսն է ամենապիտանի բանը աշխարհում: Առանց լույսի հողը հաց չի ծնի, առանց լույսի հողի վրա կյանք չէր լինի: Շա՛տ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա և գտա, որ գիտության լույսն է ամենապիտանի բանը, և միայն գիտության լույսով կարելի է կառավարել աշխարհը:» Գիտության լույս ասելով` հասկանում ենք այն գիտելիքը և մտքի պաշարը, որի շնորհիվ այսքան դարեր շարունակ մարդիկ արել են մի շարք հայտնագործություններ՝ ստեղծել մի շարք սարքավորումներ՝ տեխնիկա,որոնք մեր կյանքը ավելի հարմարավետ են դարձնում։ Այստեղից հասկանում ենք, որ միայն հողը և հացը շատ քիչ են երկիրը կամ թագավորությունը կառավարելու համար։

Дома

Ես արտասահմանցի ուսանող եմ։ Իմ անունը Իզաբել է։ Ես եկել եմ Կամերունից։ Ես սովորում եմ համալսարան նախապատրաստական ​​ֆակուլտետում։ Նախապատրաստական ​​ֆակուլտետում սովորում եմ Ռուսաց լեզու. Հետո ես կանեմ սովորել տնտեսագիտությունում Խարկովսկայա փողոց, Սումի. պաշտամունք համալսարանում, քանի որ ուզում եմ տնտեսագետ լինել: Ես ընդամենը երկու ամիս է, ինչ ապրում եմ Սումի քաղաքում և դեռ ոչ այնքան Ես լավ գիտեմ քաղաքը։ Բայց ես գիտեմ ամենամեծը քաղաքի փողոցը Խարկովսկայա փողոցն է։ Այստեղ կան բազմահարկ բնակելի շենքեր,համալսարան, կլինիկա, փոստային բաժանմունք, հանրակացարան: Կա նաեւ կան խանութներ, սուպերմարկետներ, շուկա։ Ահա մի մեծ սուպերմարկետ։ Ահա ես կարող եմ գնել տարբեր ապրանքներ՝ հաց, բոքոն, գլանափաթեթներ և բլիթներ, կարկանդակներ, կաթ, կարագ, թթվասեր, կեֆիր, մածուն, միս, հյութեր։ Ես այսօր գնում եմ բոքոն, կարագ և ջեմ: Ես շատ եմ սիրում մրգային մուրաբա և հաճախ գնել. Շուկայում ես թարմ բանջարեղեն եմ գնում՝ կաղամբ, գազար, սոխ, կարտոֆիլ. Իմ ընկեր Վանեսան շատ է սիրում թարմ մրգեր, այնպես որ նրա համար ես նաև նարինջ, խնձոր եմ գնումև բանան: Ես գնել եմ բոլոր մթերքները, ուստի վերադառնում եմ Հոսթել. Ահա գրառումը. Այստեղ ես գնում եմ ծրարներ, նամականիշեր և բացիկներ որովհետև ես ուզում եմ նամակ գրել տուն: Ես հաճախ եմ նամակներ գրում տուն և սիրում եմ դրանք ընդունել: Խարկովսկա փողոցը շատ լայն է։ Այստեղ լուսացույց և հետիոտնային անցում. Անցնել ճանապարհը պետք է զգույշ լինի. Ահա Զամոստյանսկայա փողոցը։ Ահա իմ հանրակացարանը. Ես արդեն տուն եմ։ Հանդիպում է ինձ Վանեսան և օգնում է ինձ ծանր պայուսակներ կրել: Մենք հիմա պատրաստվում ենք ճաշ պատրաստել:

Я студентка-иностранка.
Меня зовут Изабель. Я приехала
из Камеруна. Я учусь в
университете на подготовительном факультете. На подготовительном факультете я изучаю
русский язык. Потом я буду
учиться на экономическом фа-
Улица Харьковская, г. Сумы.
культете в университете, потому что я хочу быть экономистом.
Я только два месяца живу в городе Сумы и ещё не очень
хорошо знаю город. Но я знаю, что самая большая
улица в городе – это улица Харьковская. Тут
находятся многоэтажные жилые дома, университет,
поликлиника, почта, общежитие. Тут также
находятся магазины, супермаркеты, рынок.
Вот большой супермаркет. Тут я могу
купить разные продукты: хлеб, батон, булки и
булочки, пирожки, молоко, масло, сметану,
кефир, йогурт, мясо, соки. Сегодня я покупаю
батон, масло и джем. Я очень люблю фруктовый джем и часто его
покупаю.
На рынке я покупаю свежие овощи: капусту, морковь, лук,
картофель. Моя подруга Ванесса очень любит свежие фрукты,
поэтому для неё я ещё покупаю апельсины, яблоки и бананы.
Я купила все продукты, поэтому я возвращаюсь назад в
общежитие.
Вот почта. Тут я покупаю конверты, марки и открытки,
потому что я хочу написать письмо домой. Я часто пишу письма
домой и очень люблю их получать.
Улица Харьковская очень широкая. Вот
светофор и пешеходный переход. Переходить
дорогу нужно осторожно.
Вот улица Замостянская. Тут находится
моё общежитие. Я уже дома. Меня встречает
Ванесса и помогает мне нести тяжёлые сумки.
Сейчас мы будем готовить обед.

Մաթեմատիկայի հոկտեմբերի ֆլեշմոբ

Երրորդ մակարդակ

1. Հնարավո՞ր է արդյոք 1, 2, 3, …, 21 բնական թվերը բաժանել խմբերի այնպես, որ յուրաքանչյուր խմբի ամենամեծ թիվը հավասար լինի այդ խմբի մյուս թվերի գումարին։ պատ՝այո

2. Հինգ տուփում միասին կա 77 մատիտ։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15 մատիտ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35 մատիտ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40 մատիտ, չորրորդում և հինգերորդում միասին՝ 32 մատիտ։ Յուրաքանչյուր տուփում քանի՞ մատիտ կա: պատ՝առաջինում֊10,եկրորդում֊5, եռորրորդում֊30, չոռորրդում֊10,հինգերորդում֊22

3. Կոմբայնը, հավասարաչափ աշխատելով, կարող է դաշտը հնձել 20 օրում: Քանի՞ օրում կավարտի հունձը, եթե աշխատանքային օրվա կեսը կոմբայնն աշխատի նախատեսվածից 2 անգամ ավելի արագ, իսկ կեսօրից հետո՝ նախատեսվածից 2 անգամ ավելի դանդաղ:Ձեր պատասխանը։ Պատասխան 16

4. Տարբեր թվանշաններով գրվող քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որ գրելաձևում չունի 3, 5, 7 թվանշանները:Ձեր պատասխանը։ 6*6*5=180

Պատասխան՝180

5. Մայրուղու եզրին իրարից հավասար հեռավորությունների վրա տեղադրված են էլեկտրասյուներ։ Ավտոբուսը առաջինից մինչև չորրորդ էլեկտրասյունն անցնում է 12 վարկյանում: Ավտոբուսը քանի՞ վայրկյանում կանցնի առաջինից մինչև 16-րդ էլեկտրասյունը, եթե նրա արագությունը մնա անփոփոխ։ 1)12÷3=4 2)15×4=60վ=1րոպե պատասխան՝60

6. Նկարում պատկերված քառակուսին կազմված է սև քառակուսուց և իրար հավասար 4 ուղղանկյուններից: Յուրաքանչյուր ուղղանկյան պարագիծը 40սմ է: Գտի՛ր մեծ քառակուսու մակերեսը:

p=2a+2d

a=a

b=4a

1)P=2*a+2*4a 3)P=10a 5)a=40|10

2)P=2a+8a 4)40=10a 6) a=4

7)4+4*4=4+16=20

մեծ քառակուսու կողմը նշ x

x=20

8)s=x*x

9)s=20*20

10)s=400սմ^2

7. Արշակը և նրա 3 ընկերները վազորդներ էին։ Նրանք միաժամանակ մեկնարկեցին 100 մետրանոց վազքուղում։ Արշակն առաջինը հատեց վերջնագիծը: Մեկնարկից 12 վայրկյան հետո վազորդներից դեռ ոչ ոք վերջնագծին չէր հասել, բայց բոլորը միասին այդ պահին անցել էին 288 մետր: Երբ Արշակը հասավ վերջնագծին, մնացյալ 3 ընկերներին մնում էր միասին վազելու ևս 40 մետր: Քանի՞ մետր էր վազել Արշակը 12 վայրկյանում (համարենք, որ վազորդների արագությունները հաստատուն են մնում վազքի ընթացքում):

1)288+40=328 2)328֊300=28

Պատ՝28

8. Քանի՞ հնգանիշ թիվ կարող ես ստանալ 77733 թվի թվանշանները տեղափոխելով։

10 թիվ

9. Մայր կենգուրուն 1 վայրկյանում ցատկում է 3 մետր, իսկ նրա ձագը կես վայրկյանում ցատկում 1 մետր: Նրանք միաժամանակ մի ծառից ուղիղ գծով ցատկեցին մյուս ծառին: Քանի՞ վայրկյան մայր կենգուրուն պիտի սպասի վերջնակետում, եթե ծառերի հեռավորությունը 240մ է:

պատասխան՝.40

10. Տրված ABCD շեղանկյան B գագաթից տարված բարձրությունը DC կողմը բաժանում է երկու հավասար մասերի: Գտի՛ր <BAD-ն:

պատասխան 45 աստիճան

Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ

Եկրորդ մակարդակ

1.Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացր՛ու դատարկ վանդակը։

Լուծում

1)74֊62=12 2)12÷2=6 3)62+6=68 Պատ՝68

2. Երկնիշ թվի թվանշանների արտադրյալը 21 է: Որքա՞ն է այդ թվի թվանշանների գումարը: 1)3×7=21 2) 3+7=10 Պատ՝.10

3. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 336 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։ 110+112+114=336 պատ՝ թվերից ամենամեծը 114 է

4. Մարիամն ամեն օր գրում է այդ օրվա ամսաթիվն ու ամիսը, այնուհետև հաշվում է թվանշանների գումարը: Օրինակ՝ մարտի 26-ը գրում է այսպես՝ 26.03, գումարը կլինի՝ 2+6+0+3=11: Մարիամի ստացած ամենամեծ գումարը ո՞րը կլինի։ 2+9+1+2+14 Պատ՝.14

6. Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:

10+10+25+25=70

Պատ՝70

8. Երկու դարբին միասին աշխատելով՝ որոշակի աշխատանք կարող են կատարել 8 օրում։ Երկրորդ դարբինը միայնակ քանի՞ օրում կարող է կատարել այդ աշխատանքը, եթե առաջին դարբինը այն կատարում է 12 օրում։ պատ՝12

9. Մոնիկան ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում տանձ է, մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է տանձը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։

Պատ՝.տանձը սպիտակ արկղում իսկ խնձորները կարմիր

10. Դասարանի բոլոր 30 սովորողները ցանկություն հայտնեցին մասնակցելու ֆուտբոլի կամ բասկետբոլի մրցումներին: Նրանցից 15-ը ցանկություն հայտնեց մասնակցելու ֆուտբոլի մրցումներին, իսկ 20-ը` բասկետբոլի: Քանի՞ սովորող մասնակցեց և՛ ֆուտբոլի, և՛ բասկետբոլի մրցումներին:

1)20+15=35 2)35֊30=5

Մաթեմատիկայի տնային

48

A) √18/√2 = 6/2 բ) √162/√18 = √18/√2 =6/2=3/2

G) √0,(3)/√27= √0,3/27= 0,3/9,3= 1/3= √0,(3)/3= 1/3√0,3/3,10= 1/3= √ 1/10

49

A) 4/√5+1=4(√5-1)/5-1= (13(2 √3-5)2+5

B) 13/2√3-5=13(2√3-5)/(2√3-5) (2√3+5)=13(2√3-5)/12-5

G) a² – b²/√a+√b= (√a – √b)(a²-b²)/a<b =(√a – √b)/(a+b)= (√a-√b) (a+b)

D) a³/√x- 3√z= a³√x- 3√z/x+9z

Գիտության և տեխնիկայի թանգարան

Մենք այսօր այցելեցինք《ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ՏԵԽՆԻԿԱՅԻ ԹԱՆԳԱՐԱՆ》, և այնտեղ ծանոթացանք խորհրդային շրջանի ինդուստրիալացման շրջանից մինչև մեր օրերի հայ ժողովրդի գիտատեխնիկական նվաճումներին, գյուտերին, նորություններին, գիտական մտքի պատմությանն և իմսցանք, թե ի՞նչ ներդրում են ունեցել հայերը համաշխարհային գիտության ասպարեզում։ Էքսկուրսավարուհին՝ մեծ խանդավառությամբ է ներկայացնում հավաքածուն։ Խորհրդային շրջանի հայկական արտադրատեսակների հավաքածուն ամբողջական չէր լինի առանց կենցաղային տեխնիկայի։ Բավական զվարճալի և նոստալգիկ է թանգարանի ցուցափեղկին՝ ապակուց այն կողմ, տեսնել իրեր, որոնք ընդամենը տարիներ առաջ կիրառել են տանը ու չեն էլ մտածել, որ մի օր այն կարող է ցուցանմուշի վերածվել և պատմել մի ամբողջ ժամանակաշրջանի մասին։ Ես զարմացա, երբ իմացա, որ Հայաստանում պատրաստվել են ոչ միայն ժողովրդական և դասական երաժշտական գործիքներ, այլև արտադրվել են, օրինակ՝ էլեկտրոկիթառներ և սինթեզատորներ Մարտունիի 《Սիգմա》 գործարանում։

Գիտության բաժինը սկսվում է հայկական միջնադարյան վանքերին կից կրթօջախների մասին նյութերով։ Դրան հաջորդում են հայ անվանի գիտնականների մասին նյութեր, ինչպես Օրբելի եղբայրներն ու Գիտությունների ազգային ակադեմիայի հիմնադրման պատմությունը, աստղաֆիզիկոս, ակադեմիկոս Վիկտոր Համբարձումյանն ու 1946֊ին նրա կողմից Բյուրականի աստղադիտարանի հիմնադրման մասին նյութերը։ Այս հատվածում զարմանում ու հպարտանում ես ամեն քայլափոխին։ Յուրաքանչյուր ցուցափեղկ ներկայացնոյմ է մի գիտնականի, ով անգնահատելի ներդրում է ունեցել գիտության զարգացման գործում և ազգությամբ հայ է։ Ներկայացված է քիմիկոս Յուրի Հովհաննիսյանը, ով, ի դեպ, պատմության մեջ երկրորդ գիտնականն է ամերիկացի Գլեն Սիբորգից հետո, ում անունով իր կենդանության օրոք անվանել են իր սինթեզած տարրը Մենդելեևի պարբերական աղյուսակում։ Աղյուսակի 118֊րդ Էլեմենտը կեչվում է Օգանեսոն, որն ամենածանր տարերից մեկն է։ Տիեզերագնացության մեջ անգնահատելի ներդրում է ունեցել նաև հայազգի Ալեքսանդր Քամերջյանը, ով ստեղծել է առաջին լուսնագնացը։ Ներկայացված գիտնականներից է նաև ակադեմիկոս Պարիս Հերունին՝ ի դեմս բազմաթիվ նյութերի և Արագածի լանջին իր նախաձեռնությամբ կառուցված հայելային ռադիոիտակի մանրակերտի։ Այս անուններն իսկապես անվերջ են, ամբողջը չե, որ թվարկեցի, պետք է ուղակի գնալ և մտապահել այդ բոլորը։

Հանդուրժողականություն

Այս դասի օգնությամբ սովորողը՝
 կիմանա, թե ինչ է հանդուրժողականությունը
 կհասկանա հանդուրժելու, համբերելու ու անտարբեր լինելու տարբերությունը
 կհասկանա, թե ինչ է անհանդուրժողականությունը
 կկարողանա տարբերել հանդուրժողականության առավել ընդունված ըմբռնումը
ժամանակակից փիլիսոփայական ըմբռնումից
 կկարևորի հանդուրժողականության դերը ժողովրդավարական հասարակության
կայացման գործում
Ողջույն:
Անցած անգամ, երբ խոսում էինք հավասարության մասին, պարզեցինք, որ
մարդիկ խիստ տարբեր են թե՛ իրենց ֆիզիկական ու մտավոր կարողություններով, թե՛
իրենց խառնվածքով ու բնավորությամբ, թե՛ իրենց կարիքներով, ցանկություններով,
աշխարհի ընկալմամբ, թե՛ աշխարհից ու կյանքից ունեցած իրենց ակնկալիքներով և թե՛
այս ամենից բխող իրենց վարքով: Մարդկանց տարբերություններն ամեն պահ իրենց
զգացնել են տալիս: Մենք շատ հաճախ առնչվում ենք այնպիսի մարդկանց հետ, որոնք
ունեն մաշկի այլ գույն, պատկանում են այլ ազգության, դավանում են այլ կրոն, գուցե
ունեն սեռական այլ կողմնորոշում, կամ ուղղակի ունեն այլ՝ երբեմն ընդունված ձևին
չհամապատասխանող հագուստ, սանրվածք, շարժուձև: Մեզանից որոշակի
հատկանիշներով տարբերվող մարդիկ երբեմն կարող են դուր չգալ մեզ, նույնիսկ
նյարդայնացնել ու զայրացնել: Հարց է առաջանում, թե ինչպես պետք է վարվել այդպիսի
իրավիճակներում, որպեսզի մարդկանց տարբերությունների հանդեպ մեր պատասխան
վերաբերմունքը չփչացնի հասարակության առողջ ու ներդաշնակ մթնոլորտը: Այստեղ
մեզ օգնության է գալիս այսօր չափազանց կարևորվող և քարոզվող արժեք՝
հանդուրժողականությունը, որի մասին էլ կխոսենք առաջիկա մի քանի րոպեներին:
Եվ այսպես ի՞նչ է հանդուրժողականությունը, ե՞րբ է այն դրսևորվում, ո՞վ կարող է
այն դրսևորել, ի՞նչ կլինի, եթե հրաժարվենք հանդուրժող լինել: Ահա՛ այն հիմնական
հարցերը, որոնք կփորձենք առավելագույնս հասկանալի դարձնել մեզ համար:
Ի սկզբանե հանդուրժողականությունը ուներ շատ նեղ իմաստ: Լինել հանդուրժող
նշանակում էր հարգալից վերբերմունք դրսևորել այլադավանների, այսինքն՝ մեր կրոնից
տարբերվող կրոն դավանող մարդկանց հանդեպ: Հանդուրժողականությունը
հատկապես քարոզվում էր քրիստոնեական և բուդդիստական կրոններում: Նոր
ժամանակներում հանդուրժողականությունն ընդլայնեց իր ազդեցություն ոլորտը և
սկսեց տարածվել ոչ միայն կրոնական, այլև ռասայական, ազգային, քաղաքական
տարբերությունների վրա: Իսկ արդեն 20-րդ դարավերջին հանդուրժողականությունը
հռչակվեց ժամանակակից հասարակության համերաշխ գոյության անհրաժեշտ
պայման: Միավորված ազգերի կազմակերպությունը տվեց հանդուրժողականության
հետևյալ բնորոշումը՝
«Հանդուրժողականությունը քաղաքացիական հասարակության արժեք ու
սոցիալական նորմ է, որը դրսևորվում է քաղաքացիական հասարակության բոլոր

անդամների տարբեր լինելու, տարբեր կրոնական, քաղաքական, ազգային և այլ
սոցիալական խմբերի միջև կայուն ներդաշնակության ապահովման, տարբեր
մշակույթների, քաղաքակրթությունների և ժողովուրդների բազմազանության հանդեպ
հարգանքի, իրենց արտաքնով, լեզվով, համոզմունքներով, սովորույթներով ու
դավանանքով տարբերվող մարդկանց ըմբռնումով մոտենալու և նրանց հետ
համագործակցելու պատրասատակամության մեջ»:
1995 թվականից սկսած նոյեմբերի 16-ը ամեն տարի նշվում է որպես
հանդուրժողականության միջազգային օր: Ամեն տարի այդ օրը ևս մեկ անգամ
հիշեցնում են մարդկանց, թե որչափ կարևոր է հարգանք դրսևորել այլ մարդկանց
հանդեպ՝ անկախ նրանց ու մեր տարբերություններից, և որքան է տուժում ողջ
հասարակությունը, երբ շատանում են անհանդուրժողականության դրսևորումները:
Այս ամենը պարզապես հրաշալի է: Սակայն հանդուրժողականության և դրա
ընդունված մեկնաբանության հետ կապված բազմաթիվ հարցեր են առաջանում:
Հանդուրժողականության այս ընկալման հիմքում դրվում է այն գաղափարը, որ
աշխարհում ամեն ինչ հարաբերական է, որ չկա բացարձակ ճշմարտություն, ոչ ոք չի
կարող պնդել, որ տվյալ կրոնը, ազգությունը, մաշկի գույնը և այլն ամենալավն են, որ
տվյալ քաղաքական հայացքները ամենաճիշտն են, և ուրեմն՝ պետք է հանդուրժողաբար
վերաբերվել բոլոր կրոններին, ազգերին, ռասաներին, քաղաքական դիրքորոշումներին:
Սակայն այս դեպքում ստացվում է, որ հանդուրժողականությունը մնացած ամեն ինչի
նման նույնպես հարաբերական է, և որքան լավ է հանդուրժելը, այնքան լավ է նաև
չհանդուրժելը, և ուրեմն՝ մենք պետք է հարգենք նաև անհանդուրժողականությունը: Ինչ-
որ բան ինձ հուշում է, որ հանդուրժողականության այս ընկալումը վերանայման կարիք
ունի:
Արի՛ դիտարկենք մի շատ պարզ օրինակ: (Այստեղ մենք հղում ենք կատարում
ժամանակակից գերմանացի բարոյագետ Ռեյներ Ֆորսթին): Ձեր դասարանում հայտնվել
է մի նոր աշակերտ: Նրա անունը Թոմ է: Թոմը սևամորթ է: Ձեր դասարանի Արմենը,
մեղմ ասած, չի սիրում սևամորթներին: Նախկինում, երբ քաղաքում պատահաբար
հանդիպում էր սևամորթների, զզվանքով արագ-արագ անցնում էր նրանց կողքով՝
փորձելով հանկարծ չդիպչել նրանց: Իսկ հիմա սևամորթը եկել է ձեր դասարան և
նույնիսկ կարող է նստել Արմենի կողքին: Արմենի վիճակը, ինչ խոսք, նախանձելի չէ:
Ի՞նչ անել: Մի կողմից՝ Արմենը չի սիրում նրան, ավելի ճիշտ՝ նրա մաշկի գույնը, մյուս
կողմից՝ ուսուցիչները հորդորում են ձեզ այնպես անել, որ Թոմն իրեն օտար չզգա: Եվ
Արմենը՝ փորձելով լինել օրինակելի վարքի տեր աշակերտ, զսպում է իր բոլոր տհաճ
զգացողությունները և հնարավորինս լավ վերաբերվում Թոմին: Որքա՜ն գովելի են նրա
ջանքերը: Բայց նախքան Արմենին գովելը ուզում եմ մի բան հարցնել. իսկ Թոմը ի՞նչ է
արել, նա որևէ կերպ վնասե՞լ է Արմենին, խախտե՞լ է նրա որևէ իրավունքը: Չէ՞ որ
Արմենի՝ սևամորթներից զզվելու իրավունքը ոչ մի տեղ գրված չէ: Եթե Թոմը չի գործել
որևէ արարք, որով վնաս է հասցրել անձամբ Արմենին և ձեր ողջ դասարանին, ի՞նչ է
նշանակում հանդուրժել Թոմին: Թոմը մարդ է, որը, ինչպես բոլորս, ի ծնե օժտված է
անօտարելի իրավունքներով ու ազատություններով, և, եթե հիշում ես, մեր առաջին
հանդիպման ժամանակ, մենք նշեցինք, որ այդ իրավուքներով օժտված են բոլորը՝
անկախ իրենց ազգային, կրոնական, սեռական և, ուշադրություն, ռասայական

պատկանելությունից: Եվ ուրեմն՝ Թոմը քեզ ու ինձ հավասար մեկն է, նա
հասարակության լիիրավ անդամ է, ճիշտ այնպես, ինչպես դու, ինչպես Արմենը և այն, որ
նրա որևէ կոնկերտ հատկանիշ Արմենին դուր չի գալիս, ոչ թե Թոմի, այլ հենց Արմենի
խնդիրն է: Ես չեմ գովի այն, որ Արմենը Թոմին չի վիրավորում, չի վնասում, քանզի նա
որևէ իրավունք չունի այդպես վարվելու: Այս օրինակը, այսպիսով, օգնում է հստակեցնել
հանդուրժողականության իմաստը: Հանդուրժողականությունը ուղղված է միայն այն
երևույթին, ինչը սկզբունքորեն անհանդուրժելի է, այլ կերպ՝ բացառապես վատ, սխալ,
անբարո, անօրինական, հասարակությանը որոշակիորեն վնասող երևույթների դեմ: Մեր
օրինակում՝ սևամորթ լինելը ոչ վատ է, ոչ սխալ, ոչ էլ անօրինական:
Երկրորդը, ինչի վրա կուզեի հրավիրել ուշադրությունդ, այն է, որ ինչ-որ սխալ,
վատ, անօրինական բան հանդուրժելը զուտ կամավոր գործողություն է: Դու հիշում ես,
որ կամավոր ասելով հասկանում ենք, որ մարդն ազատ է և կարող է վարվել նաև այլ
կերպ: Այսինքն՝ որպեսզի դու հանդուրժես ինչ-որ բան, դու պետք է հնարավորություն
ունենաս չհանդուրժելու, բայց կամավոր կերպով որոշես այնուամենայնիվ հանդուրժել:
Պատկերացնենք՝ կողոպտիչները ներխուժել են բանկ և պատանդ վերցրել
աշխատակիցներին: Նրանց արարքը անօրինական ու անբարոյական է, հետևաբար՝
անհանդուրժելի: Սակայն աշխատակիցները չեն պատժում նրանց: Մի՞թե նրանք
հանդուրժող են գողերի նկատմամբ: Իհարկե ո՛չ: Պարզապես նրանց կյանքը վտանգված
է և նրանք ոչ թե հանդուրժում են, այլ ստիպված համբերում կամ դիմանում, քանզի
չունեն այլ ելք: Այստեղ չկա կամքի ազատություն, ուրեմն չկա նաև
հանդուրժողականություն:
Երրորդը, ինչ պետք է իմանանք հանդուրժողականության մասին այն է, որ ես
կարող եմ ասել, թե հանդուրժել եմ որևէ սխալ արարք միայն այն դեպքում, եթե այդ
արարքը հետաքրքրում է ինձ և ես դրա հետ համաձայն չեմ: Ենթադրենք, քայլում ես
փողոցով և տեսնում, թե ինչպես է մի մարդ մեծ ախորժակով պաղպաղակ ուտում և
բավական չէ, որ քեզ չի հյուրասիրում, դեռ համարձակվում էլ է պաղպաղակի թուղթը
գցել գետնին: Բոլորս կհամաձայնենք, որ այստեղ գործ ունենք վատ արարքի հետ: Դու
բոլոր իրավունքներն ունես նկատողություն անելու այդ մարդուն կամ, եթե դա օրենքով
նախատեսված է, ոստիկան կանչելու և օրենքով պատժելու նրան՝ ստիպելով վճարել
տուգանք միջավայրն աղտոտելու համար: Դու որոշում ես չանել ո՛չ մեկը, ո՛չ մյուսը:
Մենք կասենք, որ դու չպատժեցիր այդ մարդուն հանդուրժողականությունից դրդված
միայն այն դեպքում, եթե դու իսկապես անհանգստանում ես միջավայրի աղտոտման
համար: Եթե քեզ համար լրիվ միևնույնն է, թե փողոցում ով ինչ կթափի, այսինքն՝ եթե
դու այս հարցում անտարբեր ես, և առավել ևս, եթե դու էլ ես պաղպաղակի թուղթը գցում
գետնին, այսինքն, չնայած, որ այդ արարքը վատն է, բայց դու համաձայն ես այդ արարքի
հետ, այստեղ չկա հանդուրժողականություն: Ուրեմն՝ հանդուրժողականությունը չի
ենթադրում անտարբերություն և համաձայնություն:
Չորրորդ: Քիչ առաջվա օրինակում ասացինք, որ դու կարող էիր պատժել մարդուն
իր սխալ արարքի համար, սակայն որոշեցիր չանել դա՝ դրսևորելով
հանդուրժողականություն: Եթե հանդուրժողականությունը համարվում է
առաքինություն, այսինքն՝ դրական բարոյական որակ, հարց է առաջանում, ինչու մեկը

ով բարոյական է և օրինապաշտ, չպետք է պատժի մի արարք, որը հակասում է թե՛
բարոյականությանը, թե՛ օրենքին: Չէ՞ որ ստացվում է, որ դրանով մենք խրախուսում ենք
անբարոյականության և անօրինականության տարածումը: Իրականում
հանդուրժողականություն դրսևորելիս պետք է վստահ լինենք, որ այդպես մենք ավելի
մեծ օգուտ ենք տալիս թե՛ տվյալ մարդուն, թե՛ ողջ հասարակությանը, քան այն դեպքում,
երբ պատժում ենք: Հանդուրժողականության նպատակը կարող է լինել, օրինակ, վատ
արարք գործած մարդուն հետագայում ուղղվելու հնարավորություն տալը,
հասարակության մեջ այլ մարդու վիճակի մեջ մտնելու, նրան ապրումակցելու
սովորություն առաջացնելը: Պատիժը հաճախ ավելի ագրեսիվ է դարձնում մարդկանց,
մինչդեռ հանդուրժողականությունը օգնում է վերանայել իրենց վարքը:
Այժմ, երբ իմացանք որոշ բաներ հանդուրժողականության մասին, հասկանանք
նաև դրա հակառակ երևույթը՝ անհանդուրժողականությունը: Հանդուրժողականությունը
երբեք չի նշանակում անգործություն: Վերադառնանք մեր աղբ թափողին: Եթե դու
այնուամենայնիվ որոշես նկատողություն անել այդ մարդուն, դա բավարար չէ, որպեսզի
քեզ համարեն անհանդուրժող: Դու կարող ես շատ հանդուրժող լինել և զերծ մնալ
մարդուն պատժելուց, բայց եթե պատժես էլ, չես դառնա անհանդուրժող: Բայց կա մի
կարևոր կետ. եթե պատժես օրենքի սահմաններում: Եթե օրենքը քեզ թույլ է տալիս դիմել
ոստիկանին, դու կարող ես դա անել, սակայն եթե վերցնես նրա թափած աղբը և լցնես
նրա վրա, որպեսզի սեփական օրինակով հասկանա, ինչ վատ բան է կեղտոտվելը, կամ
հարձակվես ու ծեծես այդ մարդուն, դա կլինի անհանդուրժողականություն: Այսպիսով՝
անհանդուրժողականությունը սխալ, վատ, անօրինական արարքին նույն կերպ սխալ,
վատ, անօրինական արարքով պատասխանելն է, այլ ոչ թե ուղղակի պատասխանելը:
Ամփոփենք: Այսօր խոսեցինք հանդուրժողականության մասին: Տեսանք, որ այն
հիմնականում ընկալվում է որպես հարգանք տարբերությունների նկատմամբ:
Հասկացանք, որ այդ ընկալումը այնքան էլ հիմնավոր չէ, որ հանդուրժել կարելի է միայն
վատ երևույթը, որ մենք հանդուրժող ենք, եթե կարող ենք չհանդուրժել, բայց կամավոր
ընտրում ենք հանդուրժելը, որ հանդուրժողականությունն անտարբերությունը չէ և
վերջապես՝ հանդուրժողականությունը նպատակ ունի ավելի լավը դարձնել առանձին
մարդուն և ողջ հասարակությունը: Հանդուրժող լինենք 
Առայժմ: